Dopo la dichiarazione nei giorni scorsi di uscita dal M5s, nel corso di una conferenza stampa, insieme a Gianluigi Paragone, che ha presentato il suo Italexit, la presidente del Municipio VII di Roma Capitale, prima ufficiale candidata sindaca al Comune di Roma, è stata subissata sulla sua pagina ufficiale da decine e decine di post intrisi di sessismo e misoginia.
Ne ha parlato in un post la stessa Lozzi, che ha concluso la sua denuncia con una citazione di Charlotte Elizabeth Whitton, prima sindaca di una grande città del Canada, dal 1951 al 1956 e di nuovo dal 1960 al 1964: «Le donne devono fare qualunque cosa due volte meglio degli uomini per essere giudicate brave la metà.